Chapitre III : Les outils de pose du problème

Le terme mathématique de problème bien posé provient d'une définition de Hadamard. Il pensait que les modèles mathématiques de phénomènes physiques devraient avoir les propriétés suivantes :

• Une solution existe.
• La solution est unique.
• La solution dépend de façon continue des données, pour une topologie raisonnable.

Poser le problème permet de s'en imprégner

Poser le problème, c'est dessiner en nous une empreinte en creux, que la créativité va s'efforcer de combler. Poser le problème, c'est donc mettre tout notre être sous tension pour mobiliser ses énergies dans la recherche d'idées.

Poser le problème aide à converger

Selon le looping de la créativité, l'imprégnation est une étape essentielle avant d'amorcer la phase de divergence, et c'est également une étape essentielle pour permettre la convergence une fois qu'on a formulé plusieurs dizaines d'idées et qu'il faut les trier.

Poser le problème nous met au défi

" L'art naît de contraintes et meurt de libertés ", disait Michel-Ange.

Poser le problème, c'est donc définir l'objectif à atteindre, ambitieux car truffé de contraintes, c'est se fixer une quête dont on sait qu'elle est aventureuse, mais accessible.

La nature humaine ayant parfois du mal à se projeter dans cette quête, il est nécessaire d'outiller la pose du problème pour faciliter sa formulation et préserver un haut niveau d'exigence par rapport au défi à relever par la démarche créative.

Deux approches essentielles pour bien poser un problème

1. Examinez le problème sous des aspects variés, et trouvez de nouvelles perspectives inédites (ou énoncées par personne).

Leonard de Vinci pensait que, pour mieux appréhender la forme d'un problème, il fallait d'abord apprendre à le reformuler de plusieurs façons. Il s'était aperçu que la toute première approche d'un problème était par trop faussée. Souvent, le problème se reconstituait, devenant un nouveau problème.

2. Visualisez !

Quand Albert Einstein examinait un problème, il constatait qu'il était toujours nécessaire de reformuler autant de fois que possible son objet, y compris en utilisant des diagrammes. Il visualisait ainsi les solutions, considérant que les nombres et les textes n'avaient pas de rôle significatif dans son système de pensée.

Les outils présentés dans ce dossier apportent une réponse concrète à ces deux approches.